Question

【题目】越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大，竟争也激烈.某品牌经销商经营的型车去年销售总额为万元，今年每辆售价比去年降低元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少．

（1）设今年型车每辆销售价为元，求的值；

（2）该品牌经销商计划新进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批售出后获利最多？

、两种型号车今年的进货和销售价格表

	型车	型车
进货价	元/辆	元/辆
销售价	元/辆	元/辆

Answer 1

【答案】（1）x＝1600；（2）当经销商新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最多．

【解析】

（1）今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由卖出的数量相同建立分式方程求出其解即可；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．

（1）由题意得：

解得：x＝1600．

经检验，x＝1600是方程的解．

∴x＝1600．

（2）设经销商新进A型车a辆，则B型车为（60－a）辆，获利y元．

y＝（1600－1100）a＋（2000－1400）（60－a），

即y＝－100a＋36000．

∵B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍

∴60－a≤2a．

∴a≥20．

由y与a的关系式可知，

－100<0，y的值随a的值增大而减小．

∴a＝20时，y的值最大，

∴60－a＝60－20＝40（辆），

∴当经销商新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最多．