题目内容
【题目】如图，下列正多边形都满足BA1=CB1，在正三角形中，我们可推得：∠AOB1=60°；在正方形中，可推得：∠AOB1=90°；在正五边形中，可推得：∠AOB1=108°，依此类推在正八边形中，AOB1=____°，在正n(n≥3)边形中，∠AOB1=____°．
【答案】135 
【解析】
根据正八边形的性质可以得出AB=BC，∠ABC=∠BCD=135°，就可以得出△ABA1≌△BCB1，就可以得出∠CBB1=∠BAA1，就可以得出∠AOB1=135°，由正三角形中∠AOB1=60°
，正方形中，∠AOB1=90°
，正五边形中，∠AOB1=108°
，…正n(n≥3)边形中，∠AOB1
，就可以得出结论．
如图，多边形ABCDEFGH是正八边形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=135°，
在△ABA1和△BCB1中，
，
∴△ABA1≌△BCB1(SAS)
∴∠BAA1=∠CBB1，
∵∠AOB1=∠ABO+∠BAA1，
∴∠AOB1=∠ABO+∠CBB1=135°；
∵在正三角形中∠AOB1=60°，
正方形中，∠AOB1=90°，
正五边形中，∠AOB1=108°，
…
∴在正n(n≥3)边形中，∠AOB1，
故答案为：135°，
．
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