Question

【题目】某企业接到加工粮食任务，要求天加工完吨粮食.该企业安排甲、乙两车间共同完成加工任务.乙车间因维修设备，中途停工一段时间，维修设备后提高了加工效率，继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工粮食数量(吨)与甲车间加工时间(天)之间的函数关系如图①所示；未加工粮食(吨)与甲车间加工时间(天)之间的函数关系如图②所示、请结合图象解答下列问题：

（1）甲车间每天加工粮食 吨， ；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工粮食数量与之间的函数关系式；

（3）求加工吨粮食需要几天完成．

Answer 1

【答案】（1）30，25；（2）；（3）加工364吨粮食需要6天完成．

【解析】

（1）根据题意，由图2得出两个车间同时加工和甲单独加工的速度；
（2）用待定系数法解决问题；
（3）先计算出未加工粮食的范围，再求出对应范围内的w与x的关系式，即可求解．

（1）由图象可知，第一天甲乙共加工530-475=55（吨），第二、三天乙停止工作，甲单独加475-415=60（吨），则甲单独加工每天能加工602=30（吨），
则乙一天加工a=55-30=25吨.

故答案为：30，25．

（2）设y=kx+b

将代入，得

解得

∴．

（3）530-364=166，

由图2可知,加工的天数3<x<8.

设当3x8，w=mx+n.

将（3，415），（8，0）代入w=mx+n，得

解得

∴w=-83x+664.

当w=166时，x=6.

∴加工364吨粮食需要6天完成.