Question

17．化简与求值：
（1）先化简，再求值：（2a-b）²-（a+1+b）（a+1-b）+（a+1）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．
（2）已知x-1=-3，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x-1=-3代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4a²-4ab+b²-a²-2a-1+b²+a²+2a+1=4a²-4ab+2b²，
当a=$\frac{1}{2}$，b=-2时，原式=1+4+8=13；
（2）原式=x²+2x+1-4x-4+4=x²-2x+1=（x-1）²，
当x-1=-3时，原式=9．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．