Question

已知（a+b）²=60，（a-b）²=80，求a²+b²及ab的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：直接将完全平方公式展开，进而利用两式相加求出a²+b²=70，即可得出ab的值．

解答：解：∵（a+b）²=60，（a-b）²=80，
∴a²+b²+2ab=60①，a²+b²-2ab=80②，
∴①+②得：2（a²+b²）=140，
解得：a²+b²=70，
∴70+2ab=60，
解得：ab=-5．

点评：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的形式是解题关键．