Question

如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的竖直高度DB的长度，欢欢在D处立上一竹竿CD，并保证CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根绳CE，与斜坡的交点为点E，他调整好绳子CE的长度，使得CE=AD，此时他测得DE=2米，求DB的长度．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：延长CE交AB于F，根据等角的余角相等求出∠A=∠C，再利用“角角边”证明△ABD和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DB=DE．

解答：解：如图，延长CE交AB于F，
则∠A+∠1=90°，∠C+∠2=90°，
∵∠1=∠2（对顶角相等），
∴∠A=∠C，
在△ABD和△CDE中，

∠A=∠C ∠ABD=∠CDE=90° CE=AD

，
∴△ABD≌△CDE（AAS），
∴DB=DE，
∵DE=2米，
∴DB的长度是2米．

点评：本题考查了全等三角形的应用，仔细观察图形求出∠A=∠C是解题的关键．