题目内容
设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=-（x+1）2+a上的两点，则y1＜y2，问x1和x2的关系？
考点：二次函数图象上点的坐标特征
专题：
分析：根据二次函数的增减性可知点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，然后列出绝对值不等式，再求解即可．
解答：解：∵a=-1＜0，对称轴为直线x=-1，y1＜y2，
∴|x2+1|＜|x1+1|，
当x1＞-1，x2＞-1时，x2+1＜x1+1，
解得x2＜x1，
当x1＞-1，x2＜-1时，-x2-1＜x1+1，
解得x1+x2＞-2，
当x1＜-1，x2＜-1时，-x2-1＜-x1-1，
解得x2＞x1，
当x1＜-1，x2＞-1时，x2+1＜-x1-1，
解得x1+x2＜-2．
∴|x2+1|＜|x1+1|，
当x1＞-1，x2＞-1时，x2+1＜x1+1，
解得x2＜x1，
当x1＞-1，x2＜-1时，-x2-1＜x1+1，
解得x1+x2＞-2，
当x1＜-1，x2＜-1时，-x2-1＜-x1-1，
解得x2＞x1，
当x1＜-1，x2＞-1时，x2+1＜-x1-1，
解得x1+x2＜-2．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟记性质并判断出距离对称轴越近函数值越大列出绝对值不等式是解题的关键．
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