Question

（1）计算：

18

-（

2

-1）⁰-2sin45°-(

1

4

)-1；
（2）解方程：（x+1）（x-3）=5．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）原式=3

2

-1-2×

2

2

-4=3

2

-1-

2

-4=2

2

-5；
（2）方程整理得：x²-2x-8=0，
分解因式得：（x-4）（x+2）=0，
解得：x₁=4，x₂=-2．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．