题目内容

先化简，再求值：（
1
a-2
-
a+1
a2-4
）÷
1
a-2
，其中a=2sin60°-2tan45°．
考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
专题：
分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分，然后将求出的a的值代入即可解答．
解答：解：原式=（
1
a-2
-
a+1
a2-4
）÷
1
a-2

=（
a+2
a2-4
-
a+1
a2-4
）•（a-2）
=
1
a2-4
•（a-2）
=
1
a+2
，
∵a=2sin60°-2tan45°=2×
3
2
-2×1=
3
-2，
∴原式=
1
3
-2+2
=
3
3
．
点评：本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，熟悉因式分解是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C→D→A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD交于点E，与折线A-C-B的交点为Q，设点M的运动时间为t．
（1）当点P在线段CD上时，CE=
 
，CQ=
 
；（用含t的代数式表示）；
（2）在（1）的条件下，如果以C、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形，求t的值；
（3）当点P运动到线段AD上时，PQ与AC交于点G，若S△PCG：S△CQG=1：3，求t的值．
设袋中有3个白球，2个红球．现从袋中随机抽取2次，每次取一个，取后不放回，则第一次、第二次取得红球的概率为？
已知代数式（
2x2+2x
x2-1
-
x2-x
x2-2x+1
）÷
x
x+1
．请解答下列问题：
（1）当x=2sin30°+tan60°时，求原代数式的值；
（2）当x在实数范围内取值时，原代数式的值能等于-1吗？说明理由．
先化简，再求值：
x2-6x+9
x2-9
÷(x-3-
3x-9
x+3
)，其中x是方程x2+5x+6=0的根．
先化简，再求代数式
a+1
a2-2a+1
÷（1+
2
a-1
）的值，其中a=3tan30°+1．
（1）计算：
18
-（
2
-1）0-2sin45°-(
1
4
)-1；
（2）解方程：（x+1）（x-3）=5．
图①，图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，点B和点C在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：
（1）在图①中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形只有一组角相等；
（2）在图②中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角相等；
（3）图①所画的四边形与图②所画的四边形不全等．
把多项式mx2-2mxy+my2分解因式的结果是
 
．

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