Question

1．如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

Answer 1

分析 首选得出∠DGF=∠DGF，即可得出BD∥CE，进而得出∠ABD=∠D，即可得出AC∥DF求出答案即可．

解答 解：∠A=∠F
理由：∵∠AGB=∠DGF（对顶角相等），
∠AGB=∠EHF，
∴∠DGF=∠DGF，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
∵∠D=∠C，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出BD∥CE是解题关键．