题目内容

1．如图，反比例函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象与直线y2=k2x+b的一个交点的横坐标为2，当x=3时，y1＜y2（填“＞”、“=”或“＜”）．

分析 观察x=3的图象的位置，即可解决问题．

解答 解：观察图象可知，x=3时，反比例函数图象在一次函数的图象的下面，所以y1＜y2．
故答案为：＜．

点评 本题考查反比例函数与一次函数的计算问题，正确认识图形是解题的关键，学会利用图象由自变量的取值确定函数值的大小，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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11．如图，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线交于点A2016，得∠A2016CD，则∠A2016=（　　）
A．80•2-2014B．80•2-2015C．80•2-2016D．80•2-2017
12．如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（8，6），连结OA，动点P从点O出发，以每秒5个单位长度的速度沿OA向终点A运动．以P为顶点的抛物线y=（x-h）2+k与y轴交于点B，过点B作BC∥x轴交抛物线于另一点C，动点Q从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AO向终点O运动，以Q为顶点，作边长为4的正方形QDEF．使得DQ∥x轴，且点D在点Q左侧，点F在点Q的下方．点P、Q同时出发，设运动时间为t．
（1）用含有t的代数式表示点P的坐标（4t，3t）
（2）当四边形BCFE为平行四边形时，求t的值．
（3）当点C落在线段DE或QF上时，求t的值．
（4）如图②，以OB、BC为邻边作矩形OBCG，当点Q在矩形OBCG内部时，设矩形OBCG与正方形QDEF重叠部分图形的周长为l，求l与t之间的函数关系式．
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-4ax+1（a＞0）与y轴交于点A，点D的坐标为（$\frac{2}{a}$，1），过点D作DC∥y轴，交抛物线于点C，过点C作CB∥x轴，交y轴于点B，连结AD．
（1）当点B的坐标为（0，2）时，求抛物线对应的函数表达式．
（2）当矩形ABCD的边AD被抛物线分成1：3两部分时，求点C的坐标．
（3）当矩形ABCD是正方形时，求a的值．
（4）在抛物线的对称轴上有一点P，当△ABP为等腰直角三角形时，求点P的坐标．
16．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}$，其中x=$\frac{1}{5}$．
6．计算：$\frac{1}{x}$÷（$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{2}{x-1}$）+$\frac{1}{x-1}$，其中x=$\sqrt{2}$．
13．下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有（　　）
（1）某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m（hm2/人）与全村人口数n的关系；
（2）导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间；
（3）周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间；
（4）面积5cm2的菱形，它的底边和底边上的高之间．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如果$\sqrt{x-6}$有意义，那么（　　）
A．x＞6B．x≥6C．x＜6D．x≤6
11．某网店为招揽顾客，在11月11日开展“购物有礼拆红包”活动，活动规定，购物金额每满1000元，就有一次进入话动页面拆红包的机会，网店每次提供三个红包，分别塞进10元、20元、50元，每次顾客可随机拆取其中1个红包，已知园园在该店一次性购物达到2100元
（1）求园园拆取到30元的概率；
（2）网店同时规定，本店的VIP客户如果在前两次连续拆取10元的红包，那么第二次可加拆一个红包，若园园是VIP客户，求她拆取红包总额超过50元的概率．

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