Question

已知y与x²成反比例，并且当x=3时，y=4．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=1.5时，求y的值；
（3）当y=6时，求x的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：（1）根据y与x²成反比例得出y与x的关系式，再把x=3时，y=4代入求出k的值即可；
（2）把x=1.5代入（1）中函数关系式，求出y的值；
（3）把y=6代入（1）中函数关系式，求出x的值．

解答：解：（1）∵y与x²成反比例，
∴y=

k

x2

．
∵当x=3时，y=4，
∴4=

k

9

，
解得k=36，
∴y=

36

x2

；

（2）∵由（1）知y=

36

x2

，
∴当x=1.5时，y=

36

1.52

=16；

（3）∵由（1）知y=

36

x2

，
∴当y=6，即

36

x2

=6，
解得x=±

6

．

点评：本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．