题目内容
已知a+b=5，ab=-4，求[（a+1）2-2a][（b+1）2-2b]的值．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：计算题
分析：先利用完全平方公式展开后合并得到原式=（a2+1）（b2+1），再利用多项式乘法得到原式=a2b2+a2+b2+1，然后利用配方法得到=（ab）2+（a+b）2-2ab+1，再利用整体代入的方法计算．
解答：解：[（a+1）2-2a][（b+1）2-2b]=（a2+2a+1-2a）（b2+2b+1-2b）
=（a2+1）（b2+1）
=a2b2+a2+b2+1
=（ab）2+（a+b）2-2ab+1，
当a+b=5，ab=-4时，原式=（-4）2+52-2×（-4）+1=50．
=（a2+1）（b2+1）
=a2b2+a2+b2+1
=（ab）2+（a+b）2-2ab+1，
当a+b=5，ab=-4时，原式=（-4）2+52-2×（-4）+1=50．
点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值：：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
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