Question

两个圆的圆心相同，半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，求AB的长度．

Answer 1

考点：切线的性质,勾股定理,垂径定理

专题：

分析：首先根据题意画出图形，然后连接OC，AO，由大圆的弦AB与小圆相切，即可得OC⊥AB，继而求得AC的长，然后由垂径定理求得AB的长度．

解答：解：如图，连接OC，AO，
∵大圆的弦AB与小圆相切，
∴OC⊥AB，
∵OA=2cm，OC=1cm，
∴AC=

OA2-OC2

=

3

（cm），
∴AB=2AC=2

3

cm．

点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．