Question

如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.8，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据旋转的性质得AD=AB，加上∠B=60°，于是可判断△ADB为等边三角形，根据等边三角形的性质得BD=2，然后利用CD=BC-BD进行计算即可．

解答：解：∵△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，
∴AD=AB，
∵∠B=60°，
∴△ADB为等边三角形，
∴BD=AB=2，
∵BC=BD+CD，
∴CD=3.8-2=1.8．
故答案为1.8．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的判定与性质．