题目内容
某人想沿梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角不能大于60°，否则就会有危险，那么梯子的长至少为 米．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：倾斜角取最大，利用最大角的正弦值即可求解．
解答：
解：如图：AC=4米，AC⊥BC．
∵梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能＞60°．
∴∠ABC≤60°，最大角为60°．
∴AB=
=
=
=
．
即梯子的长至少为
米．
故答案为
．
解：如图：AC=4米，AC⊥BC．∵梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能＞60°．
∴∠ABC≤60°，最大角为60°．
∴AB=
| AC |
| sinB |
| 4 |
| sin60° |
| 4 | ||||
|
8
| ||
| 3 |
即梯子的长至少为
8
| ||
| 3 |
故答案为
8
| ||
| 3 |
点评：此题主要考查学生对直角三角形的坡度问题的掌握，做此题关键是明白当梯子的倾斜角越大时梯子的长度要求的越短，所以坡角取最大值．
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的图象上，有三个点（1，y1），（
，y2），（-3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| A、y1＜y2＜y3 |
| B、y3＜y2＜y1 |
| C、y2＜y1＜y3 |
| D、y3＜y1＜y2 |
3-π的相反数是（ ）
| A、-3-π | ||
B、
| ||
| C、3+π | ||
| D、π-3 |