题目内容
9．已知a、b、c是△ABC的三边，且a、b、c的取值使分式$\frac{ab-ac+{c}^{2}-bc}{a-b}$的值为零，试判断这个三角形的形状，并说明理由．分析 根据分式值为零的条件，可得分子为零，根据因式分解，可得答案．
解答 解：这个三角形是等腰三角形，理由如下
由题意，得
ab-ac+c2-bc=0，且a-b≠0．
（ab-bc）-（ca-c2）=0，
b（a-c）-c（a-c）=0
（a-c）（b-c）=0，
得a=c或b=c，
这个三角形是等腰三角形．
点评 本题考查了分式值为零的条件，利用因式分解得出（a-c）（b-c）=0是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
7．一长方形的长为8，对角线长为10，则它的面积为（ ）
| A． | 48 | B． | 40 | C． | 30 | D． | 12 |
如图，圆柱体的高为4cm，底面周长为6cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为5cm．
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AE是∠BAC的平分线，延长AC至点D，使CD=AC．
14．
如图是一个三角形的算法图，每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，则图中①②③三个圆圈里的数依次是（ ）
如图是一个三角形的算法图，每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，则图中①②③三个圆圈里的数依次是（ ）| A． | 19，7，14 | B． | 11，20，19 | C． | 14，7，19 | D． | 7，14，19 |
如图，在等边△ABC中，点D为BC边上一点，请你用量角器，在AC边上确定点E，使AE=CD，简述你的作法，并说明理由．
19．盒中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下表中部分数据．
（1）请将数据表补充完整；
（2）画出摸出红球频率的折线统计图；
（3）摸出一个红球的概率估计值是多少？
| 摸球次数 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 |
| 出现红色的频数 | 14 | 24 | 38 | 68 | 77 | 92 | 109 | 120 | 132 | |
| 出球红色的频率 | 35% | 32% | 35% | 34% | 33% | 34% |
（2）画出摸出红球频率的折线统计图；
（3）摸出一个红球的概率估计值是多少？