题目内容

7．一长方形的长为8，对角线长为10，则它的面积为（　　）
A．48B．40C．30D．12

分析 利用勾股定理列式求出长方形的宽，然后根据矩形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答 解：∵长方形的一条对角线的长为10，长为8，
∴长方形的宽为$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴它的面积为8×6=48．
故选A．

点评 本题考查了矩形的性质，矩形的面积的求解，利用勾股定理列式求出另一边长是解题的关键．

练习册系列答案
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17．中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是50，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为21.6°；
（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；
（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．
18．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了250名学生；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该学校有1200人，则该学校选择足球项目的学生人数约是多少？
15．关于x的二次函数y1=kx2+（2k-1）x-2（k为常数）和一次函数y2=x+2．
（1）若k=2，求函数y1的顶点坐标；
（2）若函数y1的图象不经过第一象限，求k的取值范围；
（3）已知函数y1的图象与x轴的两个交点间的距离等于3，
①试求此时k的值；
②若y1＞y2，试求x的取值范围．
2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是②（只填写序号）．
12．若等腰直角三角形的斜边长为3$\sqrt{2}$，则其直角边长为3．
19．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF交BE的延长线于点F，连接CF．
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（2）若CA⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
16．如图，已知点A（1，a）是反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上一点，直线y=-$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$与反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象在第四象限的交点为点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，则点P的坐标为（4，0）
（3）在（2）的情况下，求过P、B、O三点的抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．
9．已知a、b、c是△ABC的三边，且a、b、c的取值使分式$\frac{ab-ac+{c}^{2}-bc}{a-b}$的值为零，试判断这个三角形的形状，并说明理由．

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