Question

14．如图所示，把一个四边形纸片ABCD的四个顶角分别向内折叠，折叠之后，4个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度数是720°．

Answer 1

分析 由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'+∠D+∠D'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠D=∠D'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度数和．

解答 解：由题意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'+∠D+∠D'，
∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠D=∠D'，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=2（∠B+∠C+∠A+∠D）=720°．
故答案为：720°．

点评 本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识．