题目内容
求证：对任意自然数m（m＞0），3m+3-3m是78的倍数．
考点：因式分解的应用
专题：证明题
分析：利用提取公因式法对3m+3-3m进行因式分解，将其转化为78的倍数的形式即可．
解答：证明：∵3m+3-3m
=3m-1（34-3）
=78×3m-1．
∵m是大于0的自然数，
∴78×3m-1≥78，即3m+3-3m是78的倍数．
=3m-1（34-3）
=78×3m-1．
∵m是大于0的自然数，
∴78×3m-1≥78，即3m+3-3m是78的倍数．
点评：本题考查了因式分解的应用．解题时，要注意到m的取值范围．
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