Question

20．计算
（1）$\root{3}{0.008}$×$\sqrt{1\frac{9}{16}}$-$\sqrt{{17}^{2}{-8}^{2}}$÷$\root{3}{-\frac{1}{125}}$
（2）已知（x-3）²=5，求式子中的x值．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后计算乘法和除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．
（2）应用平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）$\root{3}{0.008}$×$\sqrt{1\frac{9}{16}}$-$\sqrt{{17}^{2}{-8}^{2}}$÷$\root{3}{-\frac{1}{125}}$
=0.2×$\frac{5}{4}$-15÷（-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{1}{4}$+75
=75$\frac{1}{4}$

（2）∵（x-3）²=5，
∴x-3=±$\sqrt{5}$，
解得x₁=3+$\sqrt{5}$，x₂=3-$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．