题目内容
12．
如图，已知∠1和∠2互余，∠2与∠3互补，∠3=140°，求∠4的度数．
分析 先根据∠2与∠3互补，∠3=140°，得出AB∥CD，∠2=40°，再根据∠1和∠2互余，得到∠1的度数，最后根据平行线的性质，即可得到∠4的度数．
解答 解：∵∠2与∠3互补，∠3=140°，
∴AB∥CD，∠2=180°-140°=40°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1=90°-40°=50°，
∵AB∥CD，
∴∠4=180°-∠1=180°-50°=130°．
点评 本题主要考查了平行线的性质与判定以及余角和补角计算的应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
练习册系列答案
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