题目内容

5．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：
年龄（岁）12131415
人数（个）2468
根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（　　）
A．13B．14C．13.5D．5

分析 直接利用加权平均数的求法结合图表求出答案．

解答 解：由图表可得：
该排球队员的平均年龄为：$\frac{12×2+13×4+14×6+15×8}{2+4+6+8}$=14（岁）．
故选：B．

点评 此题主要考查了加权平均数求法，正确掌握基本计算公式是解题关键．

练习册系列答案
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6．如图1是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图2．
（1）该班有50多少名学生；
（2）补上人数分布直方图的空缺部分；
（3）若全年级有800人，估计该年级步行有160名学生．
7．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（　　）
A．38°B．42°C．48°D．58°
4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+3y=100}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{x+3y=100}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+\frac{1}{3}y=100}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+y=100}\end{array}\right.$
11．如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．
10．某商品现在售价为每件40元，每天可卖200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1≤x≤49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在x（50≤x≤90）天内，当天的售价都是90元，销售仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售商品的当天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？
17．某学校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买1个足球和2个篮球共需210元．购买2个足球和6个篮球共需580元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-4，0），B（-1，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴左侧的抛物线上有一动点D．
①如图（a），直线y=x+3与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DF⊥x轴，交QC于点F，请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为$\sqrt{2}$：1？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
②如图（b），若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当?ODAE的面积S为何值时，满足条件的点D恰好有3个？请直接写出此时S的值以及相应的D点坐标．
15．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠2=25°，则∠1的度数为（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

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