题目内容

7．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（　　）
A．38°B．42°C．48°D．58°

分析 先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．

解答 解：∵直线a∥b，
∴∠1=∠CBA，
∵∠1=42°，
∴∠CBA=42°，
∵AC⊥AB，
∴∠2+∠CBA=90°，
∴∠2=48°，
故选C．

点评 本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等，此题难度不大．

练习册系列答案
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17．为了降低塑料袋--“白色污染”对环境污染．学校组织了对使用购物袋的情况的调查，小明同学5月8日到站前市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力分别提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋，下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的购物者总人数是120人；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是99度，0.3元部分所对应的圆心角是36度；
（3）若5月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场应销售塑料购物袋多少个？
18．下面计算正确的是（　　）
A．a4•a2=a8B．b3+b3=b6C．x6÷x2=x3D．（y2）4=y8
15．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．
（1）求∠D的度数；
（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．
①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；
②当Ⅰ的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．
2．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（　　）
A．50°B．45°C．40°D．30°
12．若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（　　）
A．-4B．3C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$
19．“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°，CD=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）．
5．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：
年龄（岁）12131415
人数（个）2468
根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（　　）
A．13B．14C．13.5D．5
6．如图，点C是⊙O上的动点，弦AB=4，∠C=45°，则S△ABC的最大值是（　　）
A．$2\sqrt{2}$+4B．8C．$2\sqrt{3}$+4D．4$\sqrt{2}$+4

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