Question

如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB与AC相等吗？为什么？

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质

专题：

分析：利用平行和角平分线可求得∠B=∠C，即可得到AB=AC．

解答：解：相等，理由如下：
∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

点评：本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等角对等边是解题的关键，注意平行线的性质的应用．