题目内容

4．已知在△ABC中∠A=40°，∠B=50°，则△ABC为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能

分析 根据三角形内角和定理求出∠C，判断即可．

解答 解：由三角形内角和定理得，∠C=180°-∠A-∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形，
故选：C．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理等于180°是解题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，等边三角形ABC，D为BC边的中点，AD=12，P为AC的中点，问在AD是否存在一点Q，使CQ+PQ最小，如果存在，写出作图思路，画出Q的位置，并求出这个最小值；如果不存在，说明理由．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′（3，5）、C′（5，-2）；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（b，a）（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-5），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．
12．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，若$\frac{AD}{BD}=\frac{3}{4}$，DE=4，则BC的长为$\frac{28}{3}$．
19．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数7表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数-9表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2009（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
9．精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈5.20×106．
16．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，-2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）
A．y＞1B．0＜y＜1C．y＞2D．0＜y＜2
13．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
14．已知a=2+$\sqrt{3}$，b=2-$\sqrt{3}$，试求下列各式的值．
（1）a2-b2
（2）a2-2ab+b2
（3）$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$．

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