Question

14．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，AE=3，BE=4，则图中阴影部分的面积是19．

Answer 1

分析 由AE垂直于BE，AE=3，BE=4，利用勾股定理可求得AB的长，继而求得正方形ABCD的面积与△ABE的面积，则可求得答案．

解答 解：∵AE垂直于BE，AE=3，BE=4，
∴AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=5，
∵四边形ABCD是正方形，
∴S_阴影=S_{正方形ABCD}-S_△ABE=25-$\frac{1}{2}$×3×4=19．
故答案为：19．

点评 此题考查了正方形的性质与勾股定理．注意利用勾股定理求得AE的长是关键．