题目内容
19．已知一个直角三角形的两条直角边的长度之比为1：2，斜边长为$\sqrt{50}$，求这个直角三角形的面积．分析 此题要先设出直角边的长，根据勾股定理列出方程求解，最后根据其直角边的长求出面积即可．
解答 解：设较短的直角边为x，则另一直角边为2x，
由勾股定理得x2+（2x）2=50．解得x=$\sqrt{10}$．
所以直角三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10}$×2$\sqrt{10}$=10．
点评 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，此题属简单题目，熟记勾股定理是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
10．
某中学组织了一次“中华民族的伟大复兴”历史知识竞赛，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：
（1）求a的值，并补全频数分布直方图．
（2）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
某中学组织了一次“中华民族的伟大复兴”历史知识竞赛，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5-60.5 | 8 | 0.08 |
| 60.5-70.5 | 12 | 0.12 |
| 70.5-80.5 | 20 | 0.2 |
| 80.5-90.5 | 32 | 0.32 |
| 90.5-100.5 | 28 | a |
（2）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，与点B与点E重合时，将△EFG绕点E顺时针旋转α（0°＜α＜90°），直线FG分别与直线AD、BD相交于M、N，当△DMN是直角三角形时，线段MN的值是2$\sqrt{5}$-$\frac{6}{5}$或$\frac{14}{5}$．
如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，AE=3，BE=4，则图中阴影部分的面积是19．
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
| A． | 等角的余角相等 | B． | 若a＞b，且m≠0，则am＞bm | ||
| C． | 三角形的外角和等于360° | D． | 两直线平行，同位角相等 |
11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE．延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④△GCF是等边三角形，其中正确结论有①②③．
9．在函数y=$\sqrt{x-1}$中，x的取值范围是（ ）
| A． | x≥1 | B． | x≤1 | C． | x≠1 | D． | x＜0 |