题目内容
2．
如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上．（1）填空：$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DB}$.$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DE}$；
（2）求作：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DE}$（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）
分析 （1）根据向量的平行四边形法则写出$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$即可，根据平行四边形的对边平行且相等可得$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，然后根据向量的三角形法则求解即可；
（2）根据平行四边形的对边平行且相等可得$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}$，然后根据向量的平行四边形法则作出以DC、DE为邻边的平行四边形，其对角线即为所求．
解答 解：（1）$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DB}$，
∵$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DE}$；
故答案为：$\overrightarrow{DB}$；$\overrightarrow{DE}$．
（2）如图，$\overrightarrow{DF}$即为所求$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DE}$．
点评 本题考查了平面向量，平行四边形的性质，向量的问题，熟练掌握平行四边形法则和三角形法则是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s的速度沿折线C→A→B向点B运动，同时，点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为ts（0＜t＜8）．
10．
某中学组织了一次“中华民族的伟大复兴”历史知识竞赛，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：
（1）求a的值，并补全频数分布直方图．
（2）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
某中学组织了一次“中华民族的伟大复兴”历史知识竞赛，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5-60.5 | 8 | 0.08 |
| 60.5-70.5 | 12 | 0.12 |
| 70.5-80.5 | 20 | 0.2 |
| 80.5-90.5 | 32 | 0.32 |
| 90.5-100.5 | 28 | a |
（2）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，与点B与点E重合时，将△EFG绕点E顺时针旋转α（0°＜α＜90°），直线FG分别与直线AD、BD相交于M、N，当△DMN是直角三角形时，线段MN的值是2$\sqrt{5}$-$\frac{6}{5}$或$\frac{14}{5}$．
如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，AE=3，BE=4，则图中阴影部分的面积是19．
11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-5，4），（-3，0），（0，2）．