题目内容
13．已知a+b=2ab，且ab+a+b≠0，求$\frac{2a-5ab+2b}{a+ab+b}$的值．分析 将a+b=2ab代入到$\frac{2a-5ab+2b}{a+ab+b}$=$\frac{2（a+b）-5ab}{a+b+ab}$中，再合并、约分即可的．
解答 解：∵a+b=2ab，且ab+a+b≠0，
∴$\frac{2a-5ab+2b}{a+ab+b}$=$\frac{2（a+b）-5ab}{a+b+ab}$
=$\frac{2×2ab-5ab}{2ab+ab}$
=$\frac{-ab}{3ab}$
=-$\frac{1}{3}$．
点评 本题主要考查分式的求值，将已知代数式整体代入到变式中以能够约分求值是关键．
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