Question

5．若 $\frac{1-3x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{M}{x+1}$+$\frac{N}{x-1}$，则 M+N=-3．

Answer 1

分析 计算$\frac{M}{x+1}$+$\frac{N}{x-1}$后根据对应分子的一次项系数相等可得．

解答 解：$\frac{M}{x+1}$+$\frac{N}{x-1}$=$\frac{M（x-1）+N（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{（M+N）x+N-M}{{x}^{2}-1}$，
∵$\frac{1-3x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{M}{x+1}$+$\frac{N}{x-1}$，
∴M+N=-3，
故答案为：-3．

点评 本题主要考查分式的加减法，熟练掌握异分母分式的加减法则是解题的关键．