解方程组:$\left\{\begin{array}{l}x+y+z=2\\ x+2y+4z=-6\\ x=4y.\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+y+z=2\\ x+2y+4z=-6\\ x=4y.\end{array}\right.$．

分析根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=2}&{①}\\{x+2y+4z=-6}&{②}\\{x=4y}&{③}\end{array}\right.$
把③代入①，得
5y+z=2④
把③代入②，得
6y+4z=-6⑤
④×4-⑤，得
14y=14
解得，y=1，
把y=1代入④，得z=-3，
把y=1代入③，得x=4，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=1\\ z=-3.\end{array}\right.$．

点评本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确三元一次方程组的解法．

练习册系列答案

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9．计算．
（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{16}$；
（2）（$\sqrt{3}$-1）（3+2$\sqrt{3}$）．

6．

从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．

13．已知a+b=2ab，且ab+a+b≠0，求$\frac{2a-5ab+2b}{a+ab+b}$的值．

3．如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，试把下面运用“叠合法”说明△ABC和△A′B′C′全等的过程补充完整：

说理过程：把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，因为AB=A′B′，所以可以使AB与A′B′重合，
并使点C和C′在AB（A′B′）同一侧，这时点A与A′重合，点B与B′重合，
由于∠A=∠A′，因此，射线AC与射线A′C′叠合；
由于∠B=∠B′，因此，射线BC与射线B′C′叠合；
于是点C（射线AC与BC的交点）与点C′（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样△ABC与△A′B′C′重合，即△ABC与△A′B′C′全等．

10．计算：
①-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
②1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$）×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$）÷1$\frac{2}{5}$
化简：
③x²+5y-4x²-3y-1
④7a+3（a-3b）-2（b-3a）
解方程：
⑤2（3x+4）-3（x-1）=3
⑥2x-3（10-2x）=6-4（2-x）

7．

如图所示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，0），康康依据图象写出了四个结论：
①如果点（-$\frac{1}{2}$，y₁）和（2，y₂）都在抛物线上，那么y₁＜y₂；
②b²-4ac＞0；
③m（am+b）＜a+b（m≠1的实数）；
④$\frac{c}{a}$=-3．
康康所写的四个结论中，正确的有（　　）

5．

由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米³）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

	A．	干旱第50天时，蓄水量为1 200万米³
	B．	干旱开始后，蓄水量每天增加20万米³
	C．	干旱开始时，蓄水量为200万米³
	D．	干旱开始后，蓄水量每天减少20万米³

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