Question

5．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①若-1＜x＜-$\frac{1}{2}$，则-2$＜\frac{1}{x}＜-1$；
②若-1≤x≤2，则1≤x²≤4
③凸多边形的外角和为360°；
④三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB．

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根据分式成立的条件对①进行判断；根据乘方的意义对②进行判断；根据多边形外角和定理对③进行判断；根据互余公式对④进行判断．

解答 解：若-1＜x＜-$\frac{1}{2}$，-2$＜\frac{1}{x}＜-1$，所以①正确；
若-1≤x≤2，则0≤x²≤4，所以②错误；
凸多边形的外角和为360°，所以③正确；
三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，所以④正确．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．