Question

13．如图，直线AC∥BD，AE平分∠BAC交直线BD于点E，若∠1=64°，则∠AED=122°．

Answer 1

分析 由邻补角定义求出∠BAC的度数，再根据AE为角平分线求出∠CAE的度数，由直线AC与BD平行，得到同旁内角互补，求出所求角的度数即可．

解答 解：∵∠1+∠BAC=180°，∠1=64°，
∴∠BAC=116°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=58°，
∵AC∥BD，
∴∠CAE+∠AED=180°，
∴∠AED=122°，
故答案为：122

点评 此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．