Question

14．（1）计算：（-$\sqrt{3}$）⁰-|-3|+（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）化简：（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-3-1+2=-1；
（2）原式=$\frac{a+1-1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$=$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$=$\frac{1}{a-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．