Question

18．如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（　　）

• A． $\frac{25}{6}$cm
• B． 4cm
• C． 3cm
• D． 2cm

Answer 1

分析 连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可知，AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（9-1）=4，由OA=5，则OD=5-DE，在Rt△OAD中利用勾股定理求出r的值即可．

解答 解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，
∵OD⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（9-1）=4cm，
∵OA=5，则OD=5-DE，
在Rt△OAD中，
OA²-OD²=AD²，即5²-（5-DE）²=4²，
解得DE=2cm．
故选D．

点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．