Question

18．在实数$\sqrt{5}$，$\frac{1}{7}$，3.1415，$\sqrt{9}$，π，$\sqrt{8}$，2.1010010001…中，无理数有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：∵3.1415是有限小数，
∴3.1415是有理数；
∵$\sqrt{9}=3$，3是整数，
∴$\sqrt{9}$是有理数；
∵$\frac{1}{7}=0.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$，$0.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循环小数，
∴$\frac{1}{7}是有理数$；
∵$\sqrt{5}=2.236…$，π=3.14159…，$\sqrt{8}=2\sqrt{2}=2.828…$，2.1010010001…都是无限不循环小数，
∴$\sqrt{5}、π、\sqrt{8}$、2.1010010001…都是无理数，一共有4个．
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．