题目内容
7．
如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）| A． | $\sqrt{8}$ | B． | 3 | C． | 4 | D． | $\sqrt{32}$ |
分析 由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为16，可求出AB的长，从而得出结果．
解答 解：设BE与AC交于点P'，连接BD．
∵点B与D关于AC对称，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．
∵正方形ABCD的面积为16，
∴AB=4，
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=4．
故选C．
点评 本题考查的是正方形的性质和轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．
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18．在实数$\sqrt{5}$，$\frac{1}{7}$，3.1415，$\sqrt{9}$，π，$\sqrt{8}$，2.1010010001…中，无理数有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
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2．
如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数$y=\frac{k}{x}$在第二象限的图象经过点B，且OA2-AB2=8，则k的值（ ）
如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数$y=\frac{k}{x}$在第二象限的图象经过点B，且OA2-AB2=8，则k的值（ ）| A． | -4 | B． | 4 | C． | -6 | D． | 6 |
12．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
| A． | （a+b2）（a2-b） | B． | （a+2）（2+a） | C． | （-a+b）（a-b） | D． | （2a+b）（-2a+b） |
如图所示，矩形ABCD沿EF折叠，若∠DEF=72°，则∠AEG的度数为36°．