计算:$\root{3}{-1}+\sqrt{9}-\root{3}{1-\frac{7}{8}}$=$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．计算：$\root{3}{-1}+\sqrt{9}-\root{3}{1-\frac{7}{8}}$=$\frac{3}{2}$．

分析首先利用立方根的性质化简各式，进而求出答案．

解答解：$\root{3}{-1}+\sqrt{9}-\root{3}{1-\frac{7}{8}}$
=-1+3-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评此题主要考查了实数运算以及立方根的化简，正确化简立方根是解题关键．

练习册系列答案

13．【问题提出】如何把n个边长为1的小正方形，剪拼成一个大正方形？
【探究一】若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成个大正方形．
请你用9个边长为1的小正方形拼成一个大正方形．（如图正方形）
【探究二】若n=2、5、10、13等，这些数，都可以用两个正整数平方和的算术平方根来表示，如：2=$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$；5=$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$．
解决方法：以n=5为例
（1）计算：拼成的大正方形的面积是5，边长为$\sqrt{5}$；
（2）剪切：如图1，将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；
（3）拼图：以图1中的虚线为边，拼成一个边长为$\sqrt{5}$的大正方形，如图2．
请你仿照上面的研究方式，用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形．
（1）计算：拼成的大正方形的面积是13，边长为$\sqrt{13}$；
（2）剪切：请画出剪切的图形；
（3）拼图：请画出拼成的图形；
【问题拓展】如图3，给你两个大小不相等的正方形ABCD和EFGH，设正方形ABCD的边长为a，正方形EFGH的边长为b．
请你仿照上面的研究方式，把它剪拼成一个大正方形．
（1）计算：拼成的大正方形的面积是a²+b²，边长为$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$；
（2）剪切：请在图3中完成；
（3）拼图：请画出拼成的图形．

10．

如图，已知线段a，请用尺规作图，并填空（不写作法，但要保留作图痕迹）
（1）作线段AB，使AB=2a；
（2）延长线段BA到C，使AC=a；
（3）根据上述画法可知CA=a．

17．$\sqrt{4}$的平方根等于（　　）

7．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤3（x+2）}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$．

14．已知四组数据：①1.5，2，2.5；②3，4，5；③40，50，60；④$\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

11．

如图，一个长为6.5米的梯子，一端放在离墙角2.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有（　　）

12．

一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在白色方砖上的概率是（　　）

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