Question

7．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤3（x+2）}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）将方程组整理成一般式，利用加减消元法可得方程组的解；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）整理得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8}\\{3x-5y=-20}\end{array}\right.$
①-②得：4y=28，
解得：y=7，
把y=7代入①得，3x-7=8，
解得：x=5
所以，原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤3（x+5）}&{①}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①得，x≥-2，
解不等式②得，x＜3，
所以不等式组的解集为：-2≤x＜3．

点评 本题考查的是解方程组和一元一次不等式组的能力，消元的思想是解多元方程的根本，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．