Question

3．在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）为端点的线段的中点坐标为（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}}$）．现有A（3，4），B（1，8），C（-2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为（-$\frac{5}{2}$，7）．

Answer 1

分析 根据线段的中点坐标公式先求出点D与点E的坐标，再求出线段DE的中点坐标即可．

解答 解：∵点D为线段AB的中点，A（3，4），B（1，8），
∴D（2，6）．
∵点C为线段AE的中点，A（3，4），C（-2，6），
∴E（-7，8），
∴线段DE的中点坐标为（-$\frac{5}{2}$，7）．
故答案为（-$\frac{5}{2}$，7）．

点评 本题考查了坐标与图形性质，掌握以任意两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）为端点的线段的中点坐标为（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}}$）并能灵活应用是解题的关键．．