题目内容
17．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AO的中点，连接BE，BE的延长线交CD的延长线于点F，求证：$\frac{EF}{FB}=\frac{AE}{BC}$．
分析 根据AD∥BC，推出△FED∽△FBC，由相似三角形的性质得到$\frac{EF}{BF}=\frac{DE}{BC}$，等量代换即可得到结论．
解答 解：∵AD∥BC，
∴△FED∽△FBC，
∴$\frac{EF}{BF}=\frac{DE}{BC}$，
∵点E是边AO的中点，
∴AE=DE，
∴$\frac{EF}{FB}=\frac{AE}{BC}$．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，线段中点的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
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12．
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如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，△EFC的面积记为S1，四边形DEFB的面积为S2．若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则S1与S2的大小关系为（ ）| A． | S1＞S2 | B． | S1＜S2 | C． | S1=S2 | D． | 2S1=S2 |
2．
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）| A． | 3x=32-x | B． | 3x=5（32-x） | C． | 5x=3（32-x ） | D． | 6x=32-x |