题目内容
15．
如图，已知等腰直角三角形ABM，∠AMB=90°，C在BM的延长线上，连接AC，并在AM上取点F，使FM=CM．判断BF与AC的关系并说明理由．
分析 根据全等三角形的判定定理得到△ACM≌△BFM，由全等三角形的性质即可得到结论．
解答 解：BF=AC，
理由：在△ACM与△BFM中，
$\left\{\begin{array}{l}{AM=BM}\\{∠AMC=∠AMB}\\{CM=FM}\end{array}\right.$，
∴△ACM≌△BFM，
∴BF=AC．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
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请在括号内完成证明过程和填写上推理依据．
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