题目内容
7．
如图，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，则直线a与b的位置关系是平行．
分析 先根据三角形外角性质，求得∠4=75°，再根据∠1=75°，即可得到∠1=∠4，进而判定a∥b．
解答 
解：∵∠4是∠2，∠3所在三角形的外角，
∴∠4=∠3+∠2=75°，
又∵∠1=75°，
∴∠1=∠4，
∴a∥b．
故答案为：平行．
点评 本题主要考查了平行线的判定以及三角形外角性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行．
练习册系列答案
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解决问题：如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D、E作DF∥EG，分别交BC于F、G，过点A作MN∥BC，分别与FD、GE的延长线交于M、N，则四边形MFGN周长的最小值是10$\sqrt{2}$+8．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，以BC为斜边向外作等腰Rt△DBC，E为CD的中点，AE交BC于F，则EF的长度为$\frac{\sqrt{10}}{3}$．
如图，一条船从灯塔C南偏东42°的A处出发，以每小时8海里的速度向正北航行到达B处，灯塔C在B的北偏西84°方向且距离B处16海里，则船从A到B航行了2小时．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，E是AC的中点，连接DE并延长，交AN于F．