Question

18．已知方程3x²+nx=$\frac{1}{2}$有一个根是-3，求它的另一个根及n的值．

Answer 1

分析 将x=-3代入原方程即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出n值，设方程的另一个根为m，根据根与系数的关系即可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出方程的另一个根．

解答 解：原方程可变形为3x²+nx-$\frac{1}{2}$=0．
将x=-3代入原方程得：
27-3n=$\frac{1}{2}$，
解得：n=$\frac{53}{6}$．
设方程的另一个根为m，
则-3m=-$\frac{1}{6}$，
解得：m=$\frac{1}{18}$．
答：方程的另一个根为$\frac{1}{18}$，n的值为$\frac{53}{6}$．

点评 本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，将x=-3代入原方程求出n值是解题的关键．