Question

7．已知：如图，B，A，E在同一直线上，AC∥BD且AC=BE，∠ABC=∠D．求证：AB=BD．

Answer 1

分析 根据平行线的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．

解答 证明：∵AC∥BD，
∴∠BAC=∠DBE，
在△ABC与△BDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DBE}\\{∠ABC=∠D}\\{AC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BDE（AAS），
∴AB=BD．

点评 此题考查全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．