题目内容

6．如图，两条直线l1与l2可以把一个平面分成3部分（如图（1）），也可以把一个平面分成4部分，（如图（2）），若平面内有三条直线，可以把平面分成多少部分？（本题只考虑在同一平面内的情况）

分析 分四种情况：（1）三条直线都平行，（2）三条中两条平行，另外一条和这两条相交，（3）三条都相交，（4）三条交于一点．

解答 解：分四种情况，
（1）三条直线都平行．将平面分成4部分；
（2）三条中两条平行，另外一条和这两条相交．将平面分成6部分；
（3）三条都相交，将平面分成7部分；
（4）三条交于一点，将平面分成6部分；

故平面内三条直线，可以把平面分成4或6或7部分．

点评 本题主要考查图形的变化情况，注意三条直线的不同位置关系，不漏掉任何一种情况是关键．

练习册系列答案
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（2）再将△A1O1B1向左平移3个单位长度得到△A2O2B2，画出△A2O2B2；
（3）写出点A在旋转和平移变换过程中所经过的总路径长为$\frac{\sqrt{10}}{2}$π+3．
14．我市某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品，现投放市场进行试销，其每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足的函数关系如图所示．
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1．用计算器计算（结果精确到0.001）：
（1）$\sqrt{35}$≈5.916；
（2）$\sqrt{0.175}$≈0.418；
（3）$\sqrt{200}$≈14.142；
（4）$\sqrt{12345}$≈111.108．
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②当正方形的顶点F恰好落在边CD上时，请直接写出BE的长为$\frac{18}{7}$；
（2）将图1中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形MEFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形MEFG的边EF与AC交于点N，连接MD，MN，DN，是否存在这样的实数t，使△DMN是直角三角形？若存在，求出实数t的值；若不存在，请说明理由．
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（1）求k的值．
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（3）当0≤t＜m时，设直线与抛物线的两个交点分别为A，B，在a为定值时，线段AB的长度是否存在最大值？若有，请求出相应的t的取值；若没有，请说明理由．
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