题目内容
5．
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．
分析 连接AC，由“边边边”定理直接可证两个三角形全等，从而∠CAB=∠ACD，所以AB∥CD．
解答 解：AB∥CD，理由如下：
如图，连接AC，
在△ABC和△CDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=CB}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠CAB=∠ACD，
∴AB∥CD．
点评 本题主要考查了全等腰三角形的判定与性质、平行线的判定，属于基础题．事实上，本题的内容就是平行四边形的判定定理之一，即“有两组对边相等的四边形是平行四边形”，本题相当于证明了这一定理．
练习册系列答案
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20．
如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（ ）
如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上．BD=CF，BE=CD，DG⊥EF于点G，且EG=FG．求证：AB=AC．
如图，△ABC中，CA=k•CB，∠ACB=α，D为△ABC外一点，且∠ADB=α，BD交AC于E，G为BC上一点，将射线CD绕点C逆时针旋转α度后，射线交BD于点G，过G点作∠CGH=α，GH交CB于H，如图，若k=1，图中是否有与AD相等的线段，若有找出来并证明．
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 三个角对应相等的两个三角形全等 | |
| B． | 两个三角形全等，则对应边上的高对应相等 | |
| C． | 周长和一个角对应相等的两个三角形全等 | |
| D． | 两个三角形全等，面积不一定相等 |
（1）四年一度的国际数学大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，每个三角形两直角边的和是5．求大正方形的面积．