Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，1），求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先把点A（-3，-2）及点B（0，1）代入一次函数y=kx+b，求出一次函数的解析式，再求出函数与坐标轴的交点，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，1），
∴

-2=-3k+b 1=b

，
解得

k=1 b=1

，
∴此函数的解析式为y=x+1．
∵令x=0，则y=1；令y=0，则x=-1，
∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（-1，0），
∴此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积=

1

2

×1×1=

1

2

．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．