某果园第1年水果产量为100吨.第3年水果产量为144吨.求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x.则根据题意可列方程为( )A．144(1-x)2=100B．100(1-x)2=144C．144(1+x)2=100D．100(1+x)2=144 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）

A．

144（1-x）²=100

B．

100（1-x）²=144

C．

144（1+x）²=100

D．

100（1+x）²=144

分析第3年的产量=第1年的产量×（1+年平均增长率）²，把相关数值代入即可．

解答解：第2年的产量为100（1+x），
第3年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）²，
即所列的方程为100（1+x）²=144，
故选：D．

点评考查列一元二次方程；得到第3年产量的等量关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

8．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，AB=4，求△ABC的周长．

5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则底角的度数为（　　）

2．已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0一个根为-2，求另一个根和k的值．

9．观察下列等式：
第1个等式：${a_1}=\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{3}）$；第2个等式：${a_2}=\frac{1}{3×5}=\frac{1}{2}×（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$；
第3个等式：${a_3}=\frac{1}{5×7}=\frac{1}{2}×（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）$；第4个等式：${a_4}=\frac{1}{7×9}=\frac{1}{2}×（\frac{1}{7}-\frac{1}{9}）$；…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）（n为正整数）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．
（4）探究计算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+…+\frac{1}{2014×2016}$．

6．

张明同学把一张长方形纸条ABCD按照如图那样沿线段OG折叠后量得∠AOE=58°，则∠EOG的度数是61°．

7．先化简，再求值（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-1}{a+2}$，其中a=4cos60°°-3tan30°．

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